Método dos mínimos quadrados ponderados: vantagens e aplicação na engenharia de avaliações

Resumo

O método dos mínimos quadrados ponderados (MQP) é uma extensão do método dos mínimos quadrados ordinários (MQO), empregado para ajuste de modelos de regressão linear. De outra forma, pode-se afirmar que o estimador MQO constitui um caso particular do estimador MQP, em que os pesos das observações são todos idênticos. O estimador MQP é especialmente eficaz quando a variância dos erros não é constante ao longo da escala do modelo, sendo considerado um estimador com propriedades ideais ou ótimas, haja vista as suas características de não tendenciosidade e variância mínima, mesmo na presença de erros não-constantes, desde que adotada uma ponderação adequada das observações. A suposição de homoscedasticidade, que postula que os erros têm variância constante ao longo do modelo, muitas vezes não é válida, evidenciando a relevância do estimador MQP. Neste contexto, o presente artigo objetiva demonstrar, a partir de uma aplicação com 190 dados de apartamentos situados na região central de Florianópolis, disponibilizados em Zilli (2020), a superioridade do ajuste de modelos de regressão linear via estimador MQP, em detrimento do estimador MQO. Este artigo argumenta que a aplicação do estimador MQP é preferível a outras abordagens para contornar a heterocedasticidade na Engenharia de Avaliações, como a transformação da variável dependente (com os desafios de retransformação) ou a utilização de erros heteroscedástico-consistentes.